Alors que le four atteint la température de 200°C (th.6-7), commencez par préparer la pâte de ce gâteau simple. Dans un grand saladier, battez les œufs avec le sucre et le sucre vanillé jusqu'à ce que le mélange mousse.
Incorporez le yaourt et 80 g de beurre préalablement fondu, ainsi que les noix écrasées, soit au robot soit à l'aide d'un pilon, veillant à maintenir des morceaux pour conserver de la texture. Mélangez bien le tout. Ajoutez ensuite progressivement la farine, la levure chimique, et une touche de sel, en remuant jusqu'à ce que la pâte soit bien lisse.
Graissez un moule à brownie (de dimensions approximatives de 20 x 20 cm) avec le reste du beurre (que vous aurez ramolli ou fondu), puis y verser la préparation. La cuisson durera environ 30 minutes, selon l'épaisseur du gâteau. Pour tester sa cuisson, comme pour un gâteau au chocolat ou un cake au yaourt, insérez une baguette chinoise ou la lame d'un couteau ; elle devrait ressortir légèrement humide.
Attendez que le gâteau aux noix ait refroidi pour le démouler. Servez-le coupé en carrés, possiblement décoré de quelques noix entières.