Préchauffe ton four à 160°. Fais fondre le beurre et mets-le de côté pour refroidir.
Place le sucre et les zestes de citron, râpés finement avec une Microplane, dans un saladier. Laisse reposer environ dix minutes pour que le sucre s'imprègne bien du parfum du citron. Dans le bol de ton robot, ajoute les œufs au mélange sucre-zeste et bats pendant 5 minutes jusqu'à obtenir une consistance pâle et mousseuse.
Poursuis en ajoutant progressivement la crème fleurette, le rhum et le sel tout en mélangeant. Incorpore ensuite la farine tamisée avec la levure en trois fois. Termine en versant le beurre fondu et continue de mélanger. Verse la préparation dans un moule préalablement beurré et enfourne pour environ 60 minutes. Laisse reposer le cake 10 minutes avant de le démouler.